Glosario geométrico

¡Hola discontinuos!

Comienza aquí un glosario de geometría al que iremos incorporando nuevos conceptos progresivamente.

Antiparalelas (rectas). Dos rectas a y b son antiparalelas cuando forman con otras dos, c y d, ángulos tales que los que forman a con c y con d, son respectivamente iguales a los que forma b con d y con c. Es decir, âd = bâ y, bd = âc.

Biunívoca (transformación). Aquella transformación en la que a cada elemento de la figura original le corresponde uno, y solo uno, de su transformada. Del mismo modo, existe una correspondencia entre cada elemento de la figura imagen con uno, y solo uno, de la original.

Cocíclicos (puntos). Los puntos cocíclicos son aquellos que pertenecen o pueden pertenecer a una misma circunferencia.

Concurrentes (rectas). Se dice que dos o más rectas son concurrentes cuando convergen en un mismo punto.

Conforme (figura, transformación). Se dice que una transformación es conforme cuando se mantienen los ángulos entre la figura inicial y transformada o imagen. Del mismo modo, dos figuras son conformes cuando tienen sus ángulos iguales.

Invariante (geométrica). Se dice que un elemento geométrico (punto, recta, plano,…) es invariante bajo una determinada transformación, cuando permanece inalterado tras dicha transformación. Por ejemplo, el centro de inversión es un invariante en estas transformaciones.

Involutiva (transformación). Se dice que una transformación es involutiva cuando al aplicarse dos transformaciones iguales sucesivas se obtiene una figura idéntica a la figura original. La inversión es un ejemplo de transformación involutiva, mientras la homotecia no es una transformación involutiva.

Transformación (geométrica). Correspondencia entre elementos de dos formas geométricas, la original y la transformada o imagen. En otras palabras, una transformación es una operación que nos permite obtener una nueva forma a partir de otra conocida.