Transformaciones geométricas en el espejo

 ¡Hola, discontinuos!

Hoy vamos a repasar un concepto implícito artículos previos que, sin embargo, nos falta completar: las transformaciones geométricas. Pero, antes de nada, ¿cuántos de vosotros os habéis mirado al espejo esta mañana? Podríamos considerar que una figura que se refleja en un espejo constituye un tipo de transformación geométrica: se establece una relación en la que cada punto de la figura real genera un punto en su imagen.

Fuente Revenue Unlocker

En general, una transformación geométrica es una operación que nos permite obtener una nueva forma a partir de otra conocida. Es decir, se establece una correspondencia entre elementos de dos formas geométricas, la original y la transformada o imagen. Los elementos correspondientes en una transformación se dice que son homólogos. Además, los elementos que coinciden en la transformación se denominan dobles.

Las transformaciones geométricas facilitan la resolución de problemas como, por ejemplo, el trazado de tangencias y de cónicas. Existen distintos tipos de transformaciones, según la relación que se establece entre el elemento original y el transformado.

Las transformaciones por movimiento o isométricas, son aquellas transformaciones que conservan magnitudes y ángulos de la figura original. En ellas, se produce exclusivamente un movimiento. En este grupo, encontramos la traslación, el giro y la simetría.

Fig 2. Transformaciones isométricas

Mientras, en las transformaciones isomórficas, se conservan los ángulos, pero no las magnitudes. Es decir, la figura original y transformada tienen igual forma pero distinto tamaño. Entre ellas encontramos la semejanza y la homotecia.

Fig 3. Transformaciones isomórficas

Por su parte, en las transformaciones anamórficas, no se conserva la forma ni el tamaño de la figura original. En este grupo se incluyen la homología, la afinidad, la inversión y la equivalencia. En el caso de la equivalencia entre figura original e imagen se conserva el área. 

Fig.4. Transformaciones anamórficas

¿Os acordáis de las distintas formas de obtener el inverso de un punto? Era un problema de transformaciones geométricas.

¿Queréis saber más sobre transformaciones geométricas? ¡Descubre las transformacionesgeométricas por movimiento en el siguiente artículo!